独立性¶
设 \(A\) 和 \(B\) 是两个事件，如果满足
\[ P(AB) = P(A)P(B) \]
则称事件 \(A\) 和 \(B\) 相互独立，简称 \(A\)，\(B\) 独立。
若 \(A\) 和 \(B\) 相互独立，则下列各事件也相互独立：
-
\(A\) 与 \(\overline{B}\)
-
\(\overline{A}\) 与 \(B\)
-
\(\overline{A}\) 与 \(\overline{B}\)
推广至三个事件：
\[ \begin{cases} P(AB) = P(A)P(B) \\ P(AC) = P(A)P(C) \\ P(BC) = P(B)P(C) \\ P(ABC) = P(A)P(B)P(C) \end{cases} \]