向量¶

向量在不同领域中的大致定义¶

• 物理中，向量被定义为有大小和方向的量，由一个有向线段表示——线段的长度表示向量的大小，箭头的方向表示向量的方向

• 计算机科学中，向量被定义为一个有序的数字列表，构成这个序列的数字元素通常称为特征，特征的数量称为向量的维度

• 数学上则试图将不同领域的定义相统一，保证向量能够进行统一运算

向量的线性组合、向量空间与基¶

两个不共线的向量可以表示平面上的任意向量，三个则可以表示空间中的任意向量，这两个或三个向量构成的向量组可称为基底；

由于能够表示平面（空间）内的任意向量，因此基向量构成的所有向量的终点构成的集合称为向量空间。

在一个线性组合中，若有向量落在由另一（两）个向量构成的直线（平面）上，则称这个向量组线性相关；否则称这个向量组线性无关。

从另一个角度来看，可以观察是不是向量组中所有的向量都为其向量空间贡献了一个维度，若是肯定的，则该向量组线性无关。